115. Упростите выражение: \(\dfrac{2a+2b}{b}\cdot\left(\dfrac{1}{a-b}-\dfrac{1}{a+b}\right)\).

В скобках приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{a-b}-\dfrac{1}{a+b}=\dfrac{(a+b)-(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{2b}{(a-b)(a+b)}\).

Так как \(2a+2b=2(a+b)\), получаем:

\(\dfrac{2(a+b)}{b}\cdot\dfrac{2b}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{4}{a-b}\).

Ответ: \(\dfrac{4}{a-b}\), где \(b\ne0\), \(a-b\ne0\), \(a+b\ne0\).