1080. Для каждой точки A (2; 5), B (−1; 3), C (3; −4), D (−5; −3) постройте её симметричную относительно: а) оси абсцисс; б) оси ординат; в) начала координат; г) биссектрисы I и III координатных углов; д) биссектрисы II и IV координатных углов; е) точки M (2; 4).

При отражении относительно оси абсцисс меняется знак ординаты: (x; y) → (x; −y). Относительно оси ординат: (x; y) → (−x; y). Относительно начала координат: (x; y) → (−x; −y). Относительно прямой y = x координаты меняются местами, а относительно y = −x получаем (x; y) → (−y; −x). При центральной симметрии относительно M (2; 4) точка M — середина отрезка между точкой и её образом, поэтому (x′; y′) = (4 − x; 8 − y).

а) Относительно оси абсцисс: A′ (2; −5), B′ (−1; −3), C′ (3; 4), D′ (−5; 3).

б) Относительно оси ординат: A′ (−2; 5), B′ (1; 3), C′ (−3; −4), D′ (5; −3).

в) Относительно начала координат: A′ (−2; −5), B′ (1; −3), C′ (−3; 4), D′ (5; 3).

г) Относительно биссектрисы I и III углов, y = x: A′ (5; 2), B′ (3; −1), C′ (−4; 3), D′ (−3; −5).

д) Относительно биссектрисы II и IV углов, y = −x: A′ (−5; −2), B′ (−3; 1), C′ (4; −3), D′ (3; 5).

е) Относительно точки M (2; 4): A′ (2; 3), B′ (5; 5), C′ (1; 12), D′ (9; 11).