1089. Докажите, что выражение 9n − 1 при чётном значении переменной n является чётным числом.

Если n чётное, то существует целое число k, для которого n = 2k. Подставим это выражение:

9n − 1 = 9 · 2k − 1 = 18k − 1 = 2(9k − 1) + 1.

Получилось число вида 2m + 1, где m — целое число; это нечётное число. Следовательно, утверждение задачи неверно: при чётном n выражение 9n − 1 нечётно. Например, при n = 2 получаем 17.