1083 Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен б) 90°; в) 135°; г) 150°?

Для нахождения количества сторон правильного многоугольника, зная величину его внутреннего угла, можно воспользоваться формулой \( α = \frac{180(n-2)}{n} \), где \( α \) - величина внутреннего угла, а \( n \) - количество сторон. б) Для угла 90°: \( 90 = \frac{180(n-2)}{n} \) \( 90n = 180n - 360 \) \( 90n = 360 \) \( n = 4 \) Многоугольник - квадрат (4 стороны). в) Для угла 135°: \( 135 = \frac{180(n-2)}{n} \) \( 135n = 180n - 360 \) \( 45n = 360 \) \( n = 8 \) Многоугольник - восьмиугольник (8 сторон). г) Для угла 150°: \( 150 = \frac{180(n-2)}{n} \) \( 150n = 180n - 360 \) \( 30n = 360 \) \( n = 12 \) Многоугольник - двенадцатиугольник (12 сторон). Ответ: б) 4 стороны, в) 8 сторон, г) 12 сторон.