1084 Сколько сторон имеет правильный вписанный многоугольник, если дуга описанной окружности, которую стягивает его сторона, равна: а) 60°; б) 30°; в) 90°; г) 36°; д) 18°; е) 72°?

Полная окружность составляет 360 градусов. Сторона правильного многоугольника стягивает дугу, равную \( \frac{360}{n} \), где \( n \) - количество сторон многоугольника. Значит, чтобы найти количество сторон, нужно 360 разделить на величину дуги, стягиваемой одной стороной. а) 60°: \( n = \frac{360}{60} = 6 \). Многоугольник - шестиугольник. б) 30°: \( n = \frac{360}{30} = 12 \). Многоугольник - двенадцатиугольник. в) 90°: \( n = \frac{360}{90} = 4 \). Многоугольник - квадрат. г) 36°: \( n = \frac{360}{36} = 10 \). Многоугольник - десятиугольник. д) 18°: \( n = \frac{360}{18} = 20 \). Многоугольник - двадцатиугольник. е) 72°: \( n = \frac{360}{72} = 5 \). Многоугольник - пятиугольник. Ответ: а) 6 сторон, б) 12 сторон, в) 4 стороны, г) 10 сторон, д) 20 сторон, е) 5 сторон.