1086 Докажите, что прямые, содержащие биссектрисы любых двух углов правильного многоугольника, либо пересекаются, либо совпадают.

Биссектриса угла в правильном многоугольнике проходит через центр описанной окружности. У правильного многоугольника все углы равны и все вершины лежат на одной окружности. Значит, биссектрисы всех углов будут проходить через один и тот же центр. Следовательно, биссектрисы любых двух углов правильного многоугольника либо пересекаются в центре описанной окружности, либо совпадают, если это биссектрисы одного угла. Доказано.