109. Собрали 400 желудей и решили разложить их в 9 ящиков. Могло ли остаться 4 желудя? 72 желудя? 102 желудя?

Найдём остаток при делении 400 на 9: \(400=9\cdot44+4\). Значит, при заполнении ящиков по 9 желудей остаток будет равен 4.

1. 4 желудя — могло.
2. 72 и 102 желудя не могут остаться: остаток при делении на 9 должен быть меньше 9.

Ответ: могло остаться 4 желудя; 72 или 102 — не могло.