11. ∠1 − ∠2 = 75°. По рисунку ∠2 = ∠3, а лучи a образуют прямую. Найти ∠1, ∠2, ∠3.

Пусть \(\angle 2=\angle 3=x\). Углы ∠1, ∠2 и ∠3 составляют развёрнутый угол, поэтому \(\angle 1+2x=180^\circ\). По условию \(\angle 1-x=75^\circ\), то есть \(\angle 1=x+75^\circ\).

Подставим: \(x+75^\circ+2x=180^\circ\), откуда \(3x=105^\circ\) и \(x=35^\circ\).

Тогда \(\angle 1=35^\circ+75^\circ=110^\circ\).

Ответ: ∠1 = 110°, ∠2 = 35°, ∠3 = 35°.