11. ∠MSP = ∠NSK. По рисунку ∠KSP = 90°. Найти ∠MSP.

Обозначим \(\angle MSP=x\). По условию \(\angle NSK=x\). Эти два угла и прямой угол ∠KSP образуют развёрнутый угол:

\(x+90^\circ+x=180^\circ\).

Отсюда \(2x=90^\circ\), значит \(x=45^\circ\).

Ответ: ∠MSP = 45°.