11–15. Определить знаки чисел sin α и cos α: 11) α = 2π/11; 12) α = 2,3; 13) α = −2,7; 14) α = −11π/5; 15) α = 398°.

Question

Вопрос:

11–15. Определить знаки чисел sin α и cos α: 11) α = 2π/11; 12) α = 2,3; 13) α = −2,7; 14) α = −11π/5; 15) α = 398°.

Accepted Answer

Определяем четверть, к которой относится угол: в I четверти sin и cos положительны; во II sin положителен, cos отрицателен; в III оба отрицательны; в IV sin отрицателен, cos положителен.

\(0<2\pi/11<\pi/2\), I четверть: sin α > 0, cos α > 0.
\(0<2{,}3<\pi/2\), I четверть: sin α > 0, cos α > 0.
\(-2{,}7+2\pi\approx3{,}58\), III четверть: sin α < 0, cos α < 0.
\(-11\pi/5+2\pi=-\pi/5\), IV четверть: sin α < 0, cos α > 0.
\(398^\circ-360^\circ=38^\circ\), I четверть: sin α > 0, cos α > 0.

11–15. Определить знаки чисел sin α и cos α: 11) α = 2π/11; 12) α = 2,3; 13) α = −2,7; 14) α = −11π/5; 15) α = 398°.

Ответ: