Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Сравнить числа (22–26): 22) sin(3π/8) и sin(11π/8); 23) cos(5π/8) и cos(−3π/8); 24) sin 4,1 и sin 3,01; 25) cos(−1) и…Фото задания

Ответ:

  1. \(3\pi/8\) находится в I четверти, а \(11\pi/8\) — в III. Поэтому \(\sin(3\pi/8)>0>\sin(11\pi/8)\).
  2. \(\cos(5\pi/8)<0\), тогда как \(\cos(-3\pi/8)=\cos(3\pi/8)>0\). Следовательно, \(\cos(5\pi/8)<\cos(-3\pi/8)\).
  3. \(3{,}01<\pi\), поэтому \(\sin(3{,}01)>0\); \(\pi<4{,}1<3\pi/2\), поэтому \(\sin(4{,}1)<0\). Значит, \(\sin(4{,}1)<\sin(3{,}01)\).
  4. Косинус — чётная функция, поэтому \(\cos(-1)=\cos 1\), \(\cos(-2)=\cos 2\). На отрезке \([0;\pi]\) косинус убывает, значит \(\cos(-1)>\cos(-2)\).
  5. \(\sin(2{,}5)>0\), так как \(2{,}5\) во II четверти, а \(\cos(2{,}5)<0\). Следовательно, \(\sin(2{,}5)>\cos(2{,}5)\).