Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Решить уравнения (28–29): 28) sin(3x + π) = 0; 29) cos(3π + 2x) = −1.Фото задания

Ответ:

  1. \(\sin(3x+\pi)=0\) тогда и только тогда, когда \(3x+\pi=\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\). Отсюда \(3x=\pi(k-1)\), значит \(x=\pi(k-1)/3\). Переобозначая целое число, получаем \(x=\pi n/3,\ n\in\mathbb Z\).
  2. \(\cos(3\pi+2x)=-1\) тогда и только тогда, когда \(3\pi+2x=\pi+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\). Отсюда \(2x=2\pi(k-1)\), значит \(x=\pi n,\ n\in\mathbb Z\).