11. (1балл) Бетонный шар весит 0,5 т. Сколько тонн будет весить шар вдвое большего радиуса, сделанный из такого же бетона?

Решение:

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * R³.

Если радиус увеличивается в 2 раза, то новый радиус R' = 2R.

Новый объем V' = (4/3) * π * (R')³ = (4/3) * π * (2R)³ = (4/3) * π * 8R³ = 8 * [(4/3) * π * R³] = 8V.

Следовательно, объем шара увеличится в 8 раз.

Поскольку шар сделан из того же бетона, его масса пропорциональна объему.

Новая масса = 8 * начальная масса = 8 * 0,5 т = 4 т.

Ответ: 4 т