13. (1 балл) Найдите корень уравнения 1/2 √x+1 = 4

Решение:

Умножим обе части уравнения на 2:

\[ \sqrt{x+1} = 4 \times 2 \]

\[ \sqrt{x+1} = 8 \]

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ (\sqrt{x+1})^2 = 8^2 \]

\[ x+1 = 64 \]

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

\[ x = 64 - 1 \]

\[ x = 63 \]

Проверка: 1/2 * √63+1 = 1/2 * √64 = 1/2 * 8 = 4. Условие выполняется.

Ответ: 63