11. (2 балла) От электрического столба высотой 8 метров к зданию, высота которого 4 мет кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между зданием и столбом 3 метра.

Дано:

• Высота столба: \( h_1 = 8 \) м
• Высота здания: \( h_2 = 4 \) м
• Расстояние между столбом и зданием: \( d = 3 \) м

Найти:

• Длина кабеля: \( L \)

Решение:

Представим задачу как нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника. Один катет будет равен разности высот столба и здания, а другой катет — расстоянию между ними.

1. Разность высот: \( \Delta h = h_1 - h_2 = 8 \text{ м} - 4 \text{ м} = 4 \text{ м} \).
2. По теореме Пифагора: \( L^2 = (\Delta h)^2 + d^2 \)
3. Подставим значения: \( L^2 = 4^2 + 3^2 \)
4. \( L^2 = 16 + 9 \)
5. \( L^2 = 25 \)
6. \( L = \sqrt{25} = 5 \text{ м} \)

Ответ: Длина кабеля составляет 5 метров.