11. 3/14 x² = 21 3/7.

Преобразуем смешанное число: \(21\frac{3}{7}=\frac{150}{7}\).

\(x^2=\frac{150}{7}\cdot\frac{14}{3}=100\), значит \(x=\pm10\).

Ответ: \(x=-10\) или \(x=10\).