11) \(5 \cdot \left(1\frac{1}{5}\right)^2 - 16 \cdot \frac{1}{5}\)

Решение:

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.

1. \( 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \).
2. Возведем \( \frac{6}{5} \) в квадрат: \( \left(\frac{6}{5}\right)^2 = \frac{6^2}{5^2} = \frac{36}{25} \).
3. Теперь выполним первое умножение: \( 5 \cdot \frac{36}{25} \).
4. Запишем 5 как дробь \( \frac{5}{1} \): \( \frac{5}{1} \cdot \frac{36}{25} \).
5. Сократим перед умножением: \( \frac{\cancel{5}^1}{1} \cdot \frac{36}{\cancel{25}^5} = \frac{1 \cdot 36}{1 \cdot 5} = \frac{36}{5} \).
6. Выполним второе умножение: \( 16 \cdot \frac{1}{5} = \frac{16}{1} \cdot \frac{1}{5} = \frac{16 \cdot 1}{1 \cdot 5} = \frac{16}{5} \).
7. Теперь вычтем результаты: \( \frac{36}{5} - \frac{16}{5} = \frac{36 - 16}{5} = \frac{20}{5} \).
8. Сократим дробь: \( \frac{20}{5} = 4 \).

Ответ: 4.