7) \(\left(\frac{1}{30} + \frac{3}{20}\right) \cdot 6\)

Решение:

Сначала выполним сложение дробей в скобках.

1. Найдем общий знаменатель для 30 и 20. Наименьший общий знаменатель — 60.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{1}{30} = \frac{1 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{2}{60} \); \( \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} \).
3. Сложим дроби в скобках: \( \frac{2}{60} + \frac{9}{60} = \frac{2 + 9}{60} = \frac{11}{60} \).
4. Теперь умножим результат на 6: \( \frac{11}{60} \cdot 6 \).
5. Запишем 6 как дробь \( \frac{6}{1} \): \( \frac{11}{60} \cdot \frac{6}{1} \).
6. Сократим перед умножением: \( \frac{11}{\cancel{60}^{10}} \cdot \frac{\cancel{6}^1}{1} = \frac{11 \cdot 1}{10 \cdot 1} = \frac{11}{10} \).
7. Представим в виде смешанной дроби: \( \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10} \).

Ответ: \( 1 \frac{1}{10} \).