Ответ:

Приведём дробные части к знаменателю 12: \(9\frac{1}{6}+\left(-5\frac{3}{4}\right)=9\frac{2}{12}-5\frac{9}{12}\).

Заимствуем единицу: \(9\frac{2}{12}-5\frac{9}{12}=8\frac{14}{12}-5\frac{9}{12}=3\frac{5}{12}\).

Ответ: \(3\frac{5}{12}\).