11. а) Кусок полотна в 124 м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше, чем другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?

Привет! Давай разделим этот кусок полотна.

Что нам известно:

• Общая длина куска полотна — 124 метра.
• Полотно нужно разрезать на две части.
• Одна часть на 12 метров длиннее другой.

Что нужно найти:

• Длину каждой из двух частей.

Решение:

1. Вводим переменные: Пусть x — длина одной, меньшей части.
2. Выражаем длину другой части: Поскольку одна часть на 12 метров длиннее, ее длина будет x + 12.
3. Составляем уравнение: Сумма длин двух частей равна общей длине полотна: x + (x + 12) = 124.
4. Решаем уравнение:
   • Раскрываем скобки: x + x + 12 = 124.
   • Складываем похожие члены: 2x + 12 = 124.
   • Вычитаем 12 из обеих сторон: 2x = 124 - 12.
   • Получаем: 2x = 112.
   • Делим обе стороны на 2: x = 112 / 2.
   • Получаем: x = 56.
5. Находим длину второй части: Длина второй части равна x + 12 = 56 + 12 = 68 метров.

Проверка: 56 м (меньшая часть) + 68 м (большая часть) = 124 м (общая длина). Разница между частями: 68 - 56 = 12 м. Всё верно!

Ответ: Длина одной части будет 56 метров, а другой — 68 метров.