11. б) Кусок лески длиной 16 м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 1 м больше, чем другой. По сколько метров лески будет в каждой части?

Привет! Давай разделим этот кусок лески.

Что нам известно:

• Общая длина куска лески — 16 метров.
• Леску нужно разрезать на две части.
• Одна часть на 1 метр длиннее другой.

Что нужно найти:

• Длину каждой из двух частей.

Решение:

1. Вводим переменные: Пусть x — длина одной, меньшей части.
2. Выражаем длину другой части: Поскольку одна часть на 1 метр длиннее, ее длина будет x + 1.
3. Составляем уравнение: Сумма длин двух частей равна общей длине лески: x + (x + 1) = 16.
4. Решаем уравнение:
   • Раскрываем скобки: x + x + 1 = 16.
   • Складываем похожие члены: 2x + 1 = 16.
   • Вычитаем 1 из обеих сторон: 2x = 16 - 1.
   • Получаем: 2x = 15.
   • Делим обе стороны на 2: x = 15 / 2.
   • Получаем: x = 7.5.
5. Находим длину второй части: Длина второй части равна x + 1 = 7.5 + 1 = 8.5 метров.

Проверка: 7.5 м (меньшая часть) + 8.5 м (большая часть) = 16 м (общая длина). Разница между частями: 8.5 - 7.5 = 1 м. Всё верно!

Ответ: Длина одной части будет 7.5 метров, а другой — 8.5 метров.