11. AB = AC, P<sub>AMDK</sub> = 32. AC = ?

Question

Вопрос:

Фото задания: 11. AB = AC, PAMDK = 32. AC = ?

11. AB = AC, P<sub>AMDK</sub> = 32. AC = ?

Accepted Answer

По рисунку AMDK — параллелограмм: AM ∥ DK и MD ∥ AK.

Так как MD ∥ AC и DK ∥ AB, треугольники BMD и B? образуют подобное разбиение; при AB = AC точки M и K являются серединами сторон AB и AC. Поэтому AM = AK = AC : 2.

Периметр параллелограмма AMDK:

P_AMDK = 2(AM + AK) = 32.

Так как AM = AK, 4AM = 32, значит AM = 8.

AC = 2AM = 16.

Ответ: 16.