№ 11. ABCD — прямоугольник, CK ⟂ BD, угол между CK и CD равен 41°. Найти угол между диагоналями при O, расположенный слева от точки пересечения.

Поскольку \(CK\perp BD\), угол между BD и CD равен \(90°-41°=49°\). В прямоугольнике диагонали образуют с параллельными сторонами равные острые углы. Поэтому левый угол между лучами OB и OA равен \(180°-2\cdot49°=82°\)?

Уточнение по расположению: луч OB направлен вверх-влево, а луч OA — вниз-влево; каждый образует с горизонталью угол 49°. Угол между ними слева равен \(180°-98°=82°\).

Ответ: 82°.