№ 11. ABCD — прямоугольник. Диагонали пересекаются в O. CK ⟂ BD, ∠KCD = 41°. Найти отмеченный угол между диагоналями при O.

Так как CK ⟂ BD, угол между BD и CD равен 90° − 41° = 49°. В прямоугольнике угол между диагональю BD и стороной CD равен углу между другой диагональю AC и стороной AD; поэтому каждая диагональ образует с горизонтальной стороной угол 41°.

Отмеченный острый угол между диагоналями равен сумме этих двух углов: 41° + 41° = 82°.

Ответ: 82°.