11) ABCD — ромб. H лежит на AD, BH ⟂ AD; по отметкам AH = BH. По рисунку α = ∠C, β = ∠D. Найдите α и β.

Треугольник AHB прямоугольный, причём AH = BH. Значит, его острые углы равны и составляют по 45°. Следовательно, ∠A = ∠BAH = 45°.

Противоположный угол C равен A, поэтому α = 45°. Соседний угол D равен 180° − 45° = 135°, поэтому β = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.