4) ABCD — ромб, проведена диагональ AC. По рисунку ∠D = 100°, α — угол между AB и AC, β — угол между AC и CD. Найдите α и β.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Сначала найдём ∠A и ∠C: каждый из них соседний с углом D, поэтому ∠A = ∠C = 180° − 100° = 80°.

Тогда α = ∠A ÷ 2 = 40°, β = ∠C ÷ 2 = 40°.

Ответ: α = 40°, β = 40°.