11. AC = BC, P₁ − P₂ = 2, AB = 8; AC, BC — ?

По отметкам CD = DB. Периметры треугольников ACD и ADB равны соответственно P₁ = AC + CD + AD и P₂ = AB + DB + AD.

Вычтем периметры. Так как CD = DB и AD входит в оба периметра, получаем P₁ − P₂ = AC − AB = 2.

Значит, AC = AB + 2 = 8 + 2 = 10. По условию AC = BC.

Ответ: AC = 10, BC = 10.