9. DF + FM + DM = 28, P = 36, FM — ?

По отметкам на чертеже углы при D и E равны, поэтому треугольник DFE равнобедренный: DF = FE. Также DM = ME.

Обозначим DF = FE = a, DM = ME = b. Тогда периметр треугольника DFE: 2a + 2b = 36, откуда a + b = 18.

По условию a + FM + b = 28. Следовательно, FM = 28 − 18 = 10.

Ответ: FM = 10.