12. AC = BC, P₂ − P₁ = 2, AB = 8; AC, BC — ?

По отметкам CD = DB. Периметры треугольников ACD и ADB равны P₁ = AC + CD + AD и P₂ = AB + DB + AD.

Вычитая, получаем P₂ − P₁ = AB − AC = 2, поскольку CD = DB, а AD входит в оба периметра.

Тогда AC = AB − 2 = 8 − 2 = 6. По условию AC = BC.

Ответ: AC = 6, BC = 6.