13. MK = KN = 12, P₁ − P₂ = 3, MN — ?

По отметкам KS = SN. Периметры треугольников MKS и MSN равны P₁ = MK + KS + MS и P₂ = MN + SN + MS.

Из разности P₁ − P₂ = 3 сокращаются равные отрезки KS и SN, а также общая сторона MS. Поэтому MK − MN = 3.

MN = MK − 3 = 12 − 3 = 9.

Ответ: MN = 9.