11. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол ABC опирается на дугу ADC, поэтому её величина равна \(2\cdot92°=184°\).

Угол CAD опирается на дугу CD, значит, дуга CD равна \(2\cdot60°=120°\).

Тогда дуга AD равна \(184°-120°=64°\). Угол ABD опирается на эту дугу, следовательно, \(\angle ABD=64°:2=32°\).

Ответ: 32°.