8. Укажите решение неравенства $x-x^2<0$. 1) (0;1) 2) (0;+∞) 3) (1;+∞) 4) (−∞;0)∪(1;+∞)

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Укажите решение неравенства $x-x^2<0$. 1) (0;1) 2) (0;+∞) 3) (1;+∞) 4) (−∞;0)∪(1;+∞)$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражение на множители: $x-x^2=x(1-x)$. Нули множителей: $x=0$ и $x=1$.

Произведение отрицательно вне промежутка между корнями: $x<0$ или $x>1$. Концы не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: 4) $(−\infty;0)\cup(1;+\infty)$.

8. Укажите решение неравенства \(x-x^2<0\). 1) (0;1) 2) (0;+∞) 3) (1;+∞) 4) (−∞;0)∪(1;+∞)