11. \(\dfrac{\sqrt{22}-\sqrt2}{\sqrt{11}-11}\cdot\sqrt{11}\)

Представим числитель и знаменатель через общий множитель: \(\sqrt{22}-\sqrt2=\sqrt2(\sqrt{11}-1)\), а \(\sqrt{11}-11=-\sqrt{11}(\sqrt{11}-1)\).

Тогда \(\dfrac{\sqrt2(\sqrt{11}-1)}{-\sqrt{11}(\sqrt{11}-1)}\cdot\sqrt{11}=-\sqrt2\).

Ответ: \(-\sqrt2\).