12. \(\dfrac{a-81b}{\sqrt a-9\sqrt b}\)

Разложим числитель как разность квадратов: \(a-81b=(\sqrt a-9\sqrt b)(\sqrt a+9\sqrt b)\).

Сократим дробь. При \(a\ge0\), \(b\ge0\) и \(\sqrt a\ne9\sqrt b\) получаем \(\sqrt a+9\sqrt b\).

Ответ: \(\sqrt a+9\sqrt b\).