11. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 25° и 67°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

По рисунку угол между диагональю и боковой стороной у вершины A равен 25°, а у вершины C — 67°. Обозначим угол при большем основании через x. В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому в треугольнике ACD угол при A равен x − 25°, а угол при D равен x.

Сумма углов треугольника ACD: (x − 25°) + 67° + x = 180°. Отсюда 2x = 138°, значит, x = 69°.

Ответ: 69°.