7. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. Высота равна 5, большее основание равно 15, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Получатся два равных прямоугольных треугольника. В каждом горизонтальный выступ равен высоте, так как угол при основании равен 45°.

Каждый выступ равен 5, поэтому меньшее основание равно 15 − 5 − 5 = 5.

Ответ: 5.