11. Докажите, что если прямые AB и CD не лежат в одной плоскости, то прямые AC и BD также не лежат в одной плоскости.

Докажем от противного.

1. Предположим, что прямые AC и BD лежат в одной плоскости α.
2. Тогда точки A и C принадлежат α, так как лежат на прямой AC, а точки B и D принадлежат α, так как лежат на прямой BD.
3. Следовательно, все четыре точки A, B, C и D лежат в плоскости α.
4. Тогда прямые AB и CD также лежат в плоскости α.

Это противоречит условию, что прямые AB и CD не лежат в одной плоскости.

Ответ: прямые AC и BD не лежат в одной плоскости.