11) \(-\frac{2}{2x+3}\le 4x-1\)

ОДЗ: \(x\ne-\frac32\).

Перенесём всё в левую часть:

\[4x-1+\frac{2}{2x+3}\ge0.\]

\[\frac{(4x-1)(2x+3)+2}{2x+3}\ge0.\]

\[\frac{8x^2+10x-1}{2x+3}\ge0.\]

Нули числителя:

\[8x^2+10x-1=0,\qquad x=\frac{-5\pm\sqrt{33}}8.\]

Методом интервалов:

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac32\right)\cup\left(-\frac32;\frac{-5-\sqrt{33}}8\right]\cup\left[\frac{-5+\sqrt{33}}8;+\infty\right)\).