12) \(\frac{2}{3-x}\ge 4-2x\)

ОДЗ: \(x\ne3\).

Перенесём всё в левую часть:

\[\frac{2}{3-x}-4+2x\ge0.\]

\[\frac{2+(2x-4)(3-x)}{3-x}\ge0.\]

\[\frac{-2x^2+10x-10}{3-x}\ge0.\]

Нули числителя:

\[-2x^2+10x-10=0,\qquad x=\frac{5\pm\sqrt5}{2}.\]

Методом интервалов:

Ответ: \(x\in\left[\frac{5-\sqrt5}{2};3\right)\cup\left[\frac{5+\sqrt5}{2};+\infty\right)\).