15) \((x+2)-\frac{2}{x-3}>0\)

ОДЗ: \(x\ne3\).

Приведём к общей дроби:

\[\frac{(x+2)(x-3)-2}{x-3}>0.\]

\[\frac{x^2-x-8}{x-3}>0.\]

Нули числителя:

\[x^2-x-8=0,\qquad x=\frac{1\pm\sqrt{33}}2.\]

Методом интервалов, учитывая строгий знак неравенства:

Ответ: \(x\in\left(\frac{1-\sqrt{33}}2;3\right)\cup\left(\frac{1+\sqrt{33}}2;+\infty\right)\).