14) \(\frac{3}{x-4}\le\frac{2}{3x+1}\)

ОДЗ: \(x\ne4\), \(x\ne-\frac13\).

Перенесём всё в левую часть:

\[\frac{2}{3x+1}-\frac{3}{x-4}\ge0.\]

\[\frac{2(x-4)-3(3x+1)}{(3x+1)(x-4)}\ge0.\]

\[\frac{-7x-11}{(3x+1)(x-4)}\ge0.\]

Критические точки: \(x=-\frac{11}{7}\), \(x=-\frac13\), \(x=4\). Методом интервалов:

Ответ: \(x\in\left(-\infty;-\frac{11}{7}\right]\cup\left(-\frac13;4\right)\).