13) \(x-\frac{3}{x+2}\le 2x-1\)

ОДЗ: \(x\ne-2\).

Перенесём всё в правую часть:

\[x+1+\frac{3}{x+2}\ge0.\]

\[\frac{(x+1)(x+2)+3}{x+2}\ge0.\]

\[\frac{x^2+3x+5}{x+2}\ge0.\]

Дискриминант числителя отрицательный: \(D=9-20=-11\), поэтому числитель всегда положителен. Значит, дробь неотрицательна при \(x+2>0\).

Ответ: \(x\in(-2;+\infty)\).