11. \(\frac{x+5}{3} = \frac{x-2}{4}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей, то есть на 12:

\[ 12 \cdot \frac{x+5}{3} = 12 \cdot \frac{x-2}{4} \]

\[ 4(x+5) = 3(x-2) \]

Раскроем скобки:

\[ 4x + 20 = 3x - 6 \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 4x - 3x = -6 - 20 \]

\[ x = -26 \]

Ответ: x = -26