17. \(\frac{7x+1}{3} = \frac{5x-2}{4}\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (12):

\[ 12 \cdot \frac{7x+1}{3} = 12 \cdot \frac{5x-2}{4} \]

\[ 4(7x+1) = 3(5x-2) \]

Раскроем скобки:

\[ 28x + 4 = 15x - 6 \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 28x - 15x = -6 - 4 \]

\[ 13x = -10 \]

\[ x = -\frac{10}{13} \]

Ответ: x = -\(\frac{10}{13}\)