19. \(\frac{8x+3}{5} = \frac{4x-7}{2}\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (10):

\[ 10 \cdot \frac{8x+3}{5} = 10 \cdot \frac{4x-7}{2} \]

\[ 2(8x+3) = 5(4x-7) \]

Раскроем скобки:

\[ 16x + 6 = 20x - 35 \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 16x - 20x = -35 - 6 \]

\[ -4x = -41 \]

\[ x = \frac{-41}{-4} = \frac{41}{4} \]

Ответ: x = \(\frac{41}{4}\)