15. \(\frac{4x+3}{6} = \frac{3x-5}{8}\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (24):

\[ 24 \cdot \frac{4x+3}{6} = 24 \cdot \frac{3x-5}{8} \]

\[ 4(4x+3) = 3(3x-5) \]

Раскроем скобки:

\[ 16x + 12 = 9x - 15 \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 16x - 9x = -15 - 12 \]

\[ 7x = -27 \]

\[ x = -\frac{27}{7} \]

Ответ: x = -\(\frac{27}{7}\)