14. \(\frac{5x-1}{4} = \frac{2x+8}{9}\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (36):

\[ 36 \cdot \frac{5x-1}{4} = 36 \cdot \frac{2x+8}{9} \]

\[ 9(5x-1) = 4(2x+8) \]

Раскроем скобки:

\[ 45x - 9 = 8x + 32 \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 45x - 8x = 32 + 9 \]

\[ 37x = 41 \]

\[ x = \frac{41}{37} \]

Ответ: x = \(\frac{41}{37}\)