16. \(\frac{x-6}{2} = \frac{3x+4}{5}\)

Решение:

Умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей (10):

\[ 10 \cdot \frac{x-6}{2} = 10 \cdot \frac{3x+4}{5} \]

\[ 5(x-6) = 2(3x+4) \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 30 = 6x + 8 \]

Перенесём члены с переменной в одну сторону, а постоянные — в другую:

\[ 5x - 6x = 8 + 30 \]

\[ -x = 38 \]

\[ x = -38 \]

Ответ: x = -38