11. Given AC = 10, find OD.

OD является радиусом вписанной окружности. Треугольник ABC - прямоугольный. AC = 10. AB = 24. BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(24^2 - 10^2) = sqrt(576 - 100) = sqrt(476) = 2 * sqrt(119).

Площадь треугольника ABC = 1/2 * AC * AB = 1/2 * 10 * 24 = 120.

Полупериметр треугольника ABC = (AB + BC + AC) / 2 = (24 + 2 * sqrt(119) + 10) / 2 = 17 + sqrt(119).

Радиус вписанной окружности OD = Площадь / Полупериметр = 120 / (17 + sqrt(119)).

Ответ: OD = 120 / (17 + √119)