5. Given KF = EF, find the perimeter of triangle KFE.

Так как KF = EF, треугольник KFE равнобедренный. Окружность вписана в треугольник KFE. KM = 8, MK = 6. Значит, KE = KM + MK = 8 + 6 = 14.

Так как касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны, то KF = KE = 14, EF = KE = 14. Это неверно, так как KF = EF.

Дано KF = EF. Окружность вписана. KM = 8, MK = 6. Значит, ME = MK = 6, KF = KE = 8.

Тогда EF = EM + MF = 6 + MF. KF = KF = 8.

Так как KF = EF, то 8 = 6 + MF, значит MF = 2.

Тогда EF = 6 + 2 = 8.

Периметр треугольника KFE = KF + FE + KE = 8 + 8 + 8 = 24.

Ответ: P_▵KFE = 24